Η ερώτηση της εβδομάδας (3)

Υποθέστε ότι χαθήκατε καθ’ οδόν προς τον προορισμό σας και βρεθήκατε σε εντελώς άγνωστο περιβάλλον, χωρίς κανένα βοήθημα (χάρτη, πυξίδα, GPS κτλ). Γενικά δεν μπορείτε να στηριχτείτε σε κανένα φυσικό βοήθημα (είναι νύχτα, συννεφιά κτλ). Αίφνης συναντάτε σταυροδρόμι χωρίς πινακίδα. Ο δρόμος διχάζεται. Από τις δύο δυνατές κατευθύνσεις μόνο μία θα σας οδηγήσει εκεί που θέλετε.
Ακριβώς πάνω στο σταυροδρόμι βρίσκονται δυό ντόπιοι. Μπορείτε λοιπόν να ρωτήσετε αυτούς.
Δυστυχώς οι ντόπιοι έχουν ένα βασικό πρόβλημα. Λένε ή μόνο αλήθεια ή μόνο ψέματα. Ακόμα δυστυχέστερα, από τους δύο παρόντες ντόπιους ο ένας λέει μόνο αλήθεια κι ο άλλος μόνο ψέματα και ασφαλώς εσείς δεν μπορείτε να ξέρετε ποιος είναι ποιος.

Έστω ότι μπορείτε να υποβάλετε μία και μόνο ερώτηση σε έναν και μόνο από τους δύο.
Τι θα ρωτήσετε και ποιον από τους δύο για να είστε 100% βέβαιοι για το ποιον δρόμο θα πάρετε;

Υ.Γ Η ερώτηση είναι πολύ διαδεδομένη. Εδώ αναφέρεται για να διδαχθούμε όλοι από τη Λογική ως επιστήμη. Η ιδέα να την επαναλάβω μου ήρθε όταν έγραφα την απάντηση στην ερώτηση της εβδομάδας (2). Περιττό να σας πω ότι όταν μου ετέθη για πρώτη φορά δεν μπόρεσα να βρω τη λύση (ερώτηση-απάντηση!).

Απάντηση 08/03/2010

Εφόσον δεν γνωρίζω ποιος από τους δύο ντόπιους λέει αλήθεια και ποιος ψέματα, θα ρωτήσω οποιονδήποτε από τους δύο. Άρα όλο το πρόβλημα περιορίζεται στο πώς θα θέσω την ερώτηση.
Μπορώ να ρωτήσω απευθείας ποιον δρόμο να διαλέξω;
Όχι. Αν επιλέξω τον ψεύτη (η πιθανότητα είναι 50%) τότε … έχασα!
Η μόνη λύση είναι να ζητήσω απ’ αυτόν που ρωτάω, την απάντηση … του άλλου (!) και να πράξω … το αντίθετο!
(Αν συζητήσω με τον ειλικρινή θα μου μεταφέρει την ψεύτικη απάντηση του άλλου, ενώ αν μιλήσω με τον ψεύτη θα αντιστρέψει την αληθή απάντηση του άλλου).

Το βρήκαν ένας ανώνυμος φίλος και ο «Maximos», ενώ ο «Ερμής» αν και δεν το βρήκε, το προσέγγισε σωστά (και χωρίς γκουγκλοβοήθεια!).

Στο σημείο αυτό ξανατονίζω ότι σκοπός μου δεν είναι να κάνω επίδειξη γνώσεων (πάντα σιχαινόμουν τους … επιδειξίες) αλλά να διδαχθούμε όλοι (κι εγώ μαζί).

Η συγκεκριμένη ερώτηση αναδεικνύει την αξία της Λογικής.
Η αλήθεια αναμεταδίδει αυτούσια και την αλήθεια και το ψέμα, ενώ το ψέμα τα διαστρεβλώνει και τα δύο.
Όταν λοιπόν κάποιος χρησιμοποιεί πατριωτικά επιχειρήματα, είτε είναι πατριώτης (οπότε προσπαθεί να μας περάσει πατριωτικά μηνύματα) είτε είναι προβοκάτορας (οπότε προσπαθεί να δυσφημίσει τους πατριώτες και τα επιχειρήματά τους), ουσιαστικά επικυρώνει τα επιχειρήματα! (δείτε τον προβληματισμό στην "Ερώτηση της εβδομάδας (2)")